Решите уравнение

0 голосов
27 просмотров

Решите уравнение cos^{2} \frac{x}{3} + sin ^{4} \frac{x}{3} = 1

Алгебра (346 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

(1+cos(2x/3))/2+(1-cos(2x/3))²/4=1
2+2cos(2x/3)+1-2cos(2x/3)+cos²(2x/3)=4
cos²(2x/3)=1
(1+cos(4x/3))/2=1
1+cos(4x/3)=2
cos(4x/3)=1
4x/3=2πn
x=3πn/2,n∈z

(750k баллов)
Похожие задачи