Высота над землей подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t)=2+11t-5t^2,где h-...

Question

Высота над землей подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t)=2+11t-5t^2,где h- высота в метрах,t-время в секундах,прошедшее с момента броска.сколько секунд мяч будет находится на высоте не менее 4м?

Answer 1

H(t)=2+11t-5t²
h(t)≥4
t-?
2+11t-5t²≥4
5t²-11t+2≤0
D=(-11)²-4*5*2=121-40=81=9²
t₁=(11+9)/10=2
t₂=(11-9)/10=2/10=0,2
5(t-2)(t-0,2)≤0
           +                                 -                    +
__________0,2_______________2________
                           /////////////////////////////
t∈[0,2;2]
|2-0,2|=|1,8|=1,8(с) - искомое время
Ответ: 1,8 с