1. а) Найти производную функции: x=3t-2; y=t^2+t=1. ( система) б) Найдите производную...

Question

1. а) Найти производную функции:
x=3t-2;
y=t^2+t=1. ( система)
б) Найдите производную неявно заданной функции возможными способами:
x^3+y^3=8.

Answer 1

А) x'(t)=3
y'(t)=2t+1
y'=y'(t)/x'(t)=(2t+1)/3
б) x³+y³=8
первый способ
3x²+3y²y'=0
y'=-x²/y²
Второй способ
F(x,y)= x³+y³-8
F'x=3x²
F'y= 3y²
y'=-F'x/F'y=-3x²/3y²=-x²/y²