Боковые стороны равнобедреннего треугольника равны 60,основание равно 72.Найдите радиус...

Question

Дано ответов: 2

Правильный ответ

Радиус окружности находится по формуле

$R=\frac{abc}{4S}$

Остается найти площадь треугольника. Так как треугольник равнобедренный, найдем высоту, проведенную к основанию. Высота одновременно будет и медианой. Найдем ее по теореме Пифагора. Боковая сторона исходного треугольника - гипотенуза, половина стороны основания исходного треугольника - один катет. Он равен 36.

$S=\frac{72*h}{2}$

$h=\sqrt{60^2-36^2}=\sqrt{12^2(5^2-3^2)}=12\sqrt{16}=12*4=48$

$R=\frac{60*60*72}{2*72*48}$

$R=\frac{60*60}{2*48}$

$R=\frac{60*10}{2*8}$

$R=\frac{60*5}{8}$

$R=\frac{15*5}{2}=37,5$

Ответ: R=37,5

bearcab_zn (114k баллов) 11 Март, 18

nvbnhfc_zn · Answer 1 · 2018-03-11T07:34:33+0000

пусть этот треугольник АВС

если провести высоту ВН то АВН прямоугольный треугольник угол ВАН равен 60 значит угол АВН равен 30 против угла 30 градусов лежит катет равен половине гипотенузы АН ровно половине основания АС значит АН ровно 36 значит гипотенуза ровна 72 значит высота ровна 72 в квадрате минус 36 в квадрате и того ВН ровно 16 высота относится как 1\2 и из этого легко можно найти радиус