Δ АВС - равнобедренный
АВ= ВС=а - боковые стороны
АС= 40 см - основание треугольника
ВН = 12 см - высота к основанию АС ⇒ биссектриса и медиана
АН=НС = АС:2 = 40:2 = 20 см ( т.к. ВН - медиана)
∠ВНА = ∠ВНС = 90 ° ( т.к. ВН - высота)
ΔВНА = ΔВНС (по 2 признаку) - прямоугольные треугольники
По теореме Пифагора:
АВ²= ВН²+АН² ⇒ АВ = √(12²+ 20²) = √(144+400)= √544= √(16*34) =4√34
АВ=ВС = 4√34 см
Периметр равнобедренного треугольника:
Р = 2a+b
Р= 2*4√34 + 40 = 8√34+40 = 8(5+√34) см ≈63,32 см