Помогите решить часть С в алгебре 2log^2 (3) (4cosx) -7log(3) (4cosx) +3 =0

Question

Помогите решить часть С в алгебре

2log^2 (3) (4cosx) -7log(3) (4cosx) +3 =0

Answer 1

Сosx>0⇒x∈(-π/2+2πn;π/2+2πn,n∈z)
log(3)(4cosx)=a
2a²-7a+3=0
D=49-24=25
a1=(7-5)/4=1/2⇒log(3)(4cosx)=1/2⇒4cosx=√3⇒cosx=√3/4⇒x=+-arccos(√3/4)+2πn,n∈z
a2=(7+5)/4=3⇒log(3)(4cosx)=3⇒4cosx=27⇒cosx=27/4>1 нет решения