Найдите tga-? если sina=-2√2/3. если а принадлежит (3П/2: 2П)

Question

Найдите tga-? если sina=-2√2/3. если а принадлежит (3П/2: 2П)

Answer 1

IcosxI=√(1-sin²x)=√(1-(-2√2/3)²)=√(1-4*2/9)=√(1-8/9)=√1/9=1/3
cosx>0, т.к. х∈(3π/2; 2π)
cosx=1/3
tgx=sinx/cosx=-2√2/3:1/3=-2√2/3*3=-2√2