3^1/2-это корень из трех я так обозначила
2cos^2x+1-3^1/2sinx=0
2(1-sin^2)+3^1/2sinx+1=0
-2sin^2x+3^1/2sinx+3=0
Пусть sinx=t, t от -1 до 1
D=3-4*(-2)*3=27^1/2 (т. е корень из 27) (если преобразовать, то три корня из трех)
И тогда: X1,2=(-корень из трех плюс/минус три корня из трех)/(-4)
X1=(3^1/2):2 (корень из трех на два)
X2=3^1/2 (корень из трех не удовлетворяет условию t от -1;1 )
Вернемся к замене
sinx=(3^1/2):2
X=(-1)^K *П/3, kэ z