диагональ BD ромба равна 11 см,а острый угол равен 60.Найдите периметр ромба

0 голосов
24 просмотров

диагональ BD ромба равна 11 см,а острый угол равен 60.Найдите периметр ромба


Геометрия (17 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Дополнительное построение - диагональ АС. Пусть диагонали ромба пересекаются в точке О. Тогда треугольник ВСО-прямоугольный (Диагонали ромба пересекаются под прямым углом). Сторона ВО будет равна 0,5 *ВД=5,5 (Диагонали ромба в точке ппересечения делятся пополам). Угол ВСО=30, так как диагонали ромба делят углы пополам. Сторона ВС=2*ВО=2*5,5=11 (в прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы). Тогда периметр ромба 4*11=44

(1.2k баллов)