В треугольнике авс ac=bc,ab=6,sin bac=4/5 найдите высоту ah

0 голосов
46 просмотров

В треугольнике авс ac=bc,ab=6,sin bac=4/5 найдите высоту ah


Математика (233 баллов) | 46 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Треугольник АВС - равнобедренный с вершиной С.  Проведём высоту  СД. АД = АВ /2 = 3.    
Треугольник АСД:  АС = АД / cos A , /_ A - острый ,
cos A = /! 1- sinA2 = 3/5,   AC = 3 / 3/5 = 5 .  BC = AC =5    
S  = 1/2 AB*AC*sinA = 1/2 *6*5*4/5 = 12.
S = 1/2 BC *AH ,  AH = 2S / BC = 24 / 5=4,8

(5.4k баллов)