Для удобства будем вести расчеты концентрации в долях единицы. 50% = 50/100 = 0,5 ; 54% = 54/100= 0,54
Х ----- концентрация первого раствора:
У ----- концентрация второго раствора.
1) смешаем единичные массы растворов:
Х + У = получим общее количество кислоты в двух единичных массах раствора;
(Х + У)/2 ---- содержание кислоты в единице полученного раствора.
(Х + У)/2 = 0,54 ----- по условию
Х + У = 1,08 (1) ---- это первое уравнение системы;
2) смешаем данные массы растворов полностью:
25 * Х кг ----- масса кислоты в 25 кг первого р-ра;
5 *У кг -------- масса кислоты в 5 кг второго раствора;
(25Х+5У) кг ------ масса кислоты при сливании растворов;
25 + 5 = 30 кг ------ получится масса раствора;
(25Х + 5У)/30 ----- будет концентрация раствора;
(25Х+5У)/30 = 0,5 ----- по условию;
(25Х + 5У) = 15 (2) Это второе уравнение системы.
{Х + У = 1,08; (1)
{25Х + 5У = 15; (2)
Из (1) У = 1,08 - Х, подставим это в (2);
25Х + 5(1,08 - Х) = 15; 25Х - 5,4 - 5Х = 15; 20Х = 9,6;
Х = 0,48 = 48/100 = 48%
Ответ: 48 % концентрация раствора в первом сосуде
Проверка:У = 1,08 - 0,48 = 0,60 (или 60%);
(25*0,48+5*0,6)/30 = 0,5 0,5=0,5; (60+48)/2=54; 54 = 54