Вычислить производную y=x^5*e^5x y=x^2/x+3(после 2 дробная черта)

Question

Вычислить производную y=x^5*e^5x
y=x^2/x+3(после 2 дробная черта)

Answer 1

У⁾=(х⁵*е⁵ˣ)⁾=(х⁵)⁾(е⁵ˣ)+(х⁵)(е⁵ˣ)⁾=5х⁴*е⁵ˣ+х⁵*5е⁵ˣ
y=x²/x+3=x+3  y⁾=(x+3)⁾=1
y⁾=(x²/(x+3))⁾=((х²)⁾*(х+3)-(х+3)⁾*х²) / (х+3)²=(2х*(х+3)- 1*х²)/(х+3)²=
=(2х²+6х-х²) /(х+3)²=(х²+6х)/(х+3)²=(х(х+6))/(х²+6х+9)