Сколько потребуется проволоки для изготовления каркасной модели параллепипеда с...

0 голосов
68 просмотров

Сколько потребуется проволоки для изготовления каркасной модели параллепипеда с измерениями 4/5дм 1 1/5 дм 1 2/5дм?


Математика (224 баллов) | 68 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

У параллелепипеда 12 ребер, по 4 для каждого измерения. 
Возможны 2 варианта решения:
а) Модель собирается из отрезков проволоки по 4 для каждого измерения, которые затем в вершинах скрепляются.
Тогда длина проволоки должна быть по длине равна сумме длин всех ребер, т.е. 4•(⁴/₅+1¹/₅+1²/₅)=4•3²/₅=13 ³/₅ дм
б)
Модель гнется из цельной проволоки. 
Тогда по каждому измерению - по трем ребрам- ее нужно будет провести  еще по одному разу ( см. рисунок) 
Следовательно, общая длина проволоки должна быть: 
4•(⁴/₅+1¹/₅+1²/₅)+(⁴/₅+1¹/₅+1²/₅)=4•3²/₅+3²/₅=5•17/5=17 дм


image
(228k баллов)