По формулам приведения cos(2x-π/2)=sin2x
sin2x=√3cosx
2sinxcosx-√3cosx=0
cosx(2sinx-√3)=0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю.
1) cosx=0
x=pi/2+pi*k, где k∈Z
2) 2sinx-√3=0
sinx=√3/2
x=pi/3+2*pi*n
x=2pi/3+2*pi*m, где m,n∈Z
б) Отбор корней:
k=0 x=pi/2 < pi не подходит
k=1 x=3pi/2 > pi подходит
k=2 x=5pi/2 =5pi/2 подходит
k=3 x=7pi/2 >5pi/2 не подходит
n=0 x=pi/3 < pi не подходит
n=1 x=7pi/3 подходит
n=2 x=13pi/3 >5pi/2 не подходит
m=0 x=2pi/3 < pi не подходит
m=1 x=8pi/3 >5pi/2 не подходит
Ответ в б: 3pi/2; 7pi/3; 5pi/2