Помогите, пожалуйста решить! Необязательно оба. хотя бы один. Заранее огромное спасибо!!!...

Question

Помогите, пожалуйста решить! Необязательно оба. хотя бы один. Заранее огромное спасибо!!!
1)
2)

Answer 1

9-x²≥2(3x+1)/x

9x-x³≥6x+2

-x³+3x-2≥0

(x-1)²(x+2)≤0

(x-1)²≤0   x≤1 

x+2≤0     x≤-2

x∈(-∞;-2]

Comments

В таких неравенствах нельзя домножать на знаменатели, ведь мы не знаем их знака и сменится ли знак неравенства. Это неравносильное преобразование.

Answer 2

1)Подробно распишу, так и быть. Приводим дроби к общему знаменателю и за одно домножаем неравенство на -1, получаем:

Теперь нужно разложить знаменатель на множители чтобы применить метод интервалов. Подбираем корень x=1 и раскладываем обычным способом:

Применяем метод интервалов и получаем:
x ∈ (-oo; 2) U (-1/3; 0)
2) Переходим к системе:
{|2x+1|>=1
{|2x+1|<=9<br>А вот ее решай сам(а), мне уже лень расписывать.

Comments

x(3x+1)<0 , тогда x<0 и 3x+1<0, тогда второе 3x<-1 и мы получаем x<0 и x<-1/3, так как знак неравенства меняется только, если коэффициент перед х отрицательный. Изначально знак < стоит по условию неравенству, которое вы получили, убирается лишь приравнивание, так как знаменатель не может быть равным 0

---

"x(3x+1)<0, , тогда x<0 и 3x+1<0". если x будет меньше нуля и 3x+1 будет меньше нуля, то x(3x+1)>0))

---

Что вы пытаетесь сделать?

---

но они записываются не системой, а совокупностью. Совокупность не требует, чтобы выполнялись оба условия одновременно

---

А с чего вы взяли что неравенство равносильно этой совокупности? Если уж стукнуло вам в голову решать так, то правильно будет решить две системы x<0 и 3x+1>0, x>0 и 3x+1<0 совокупность их решений будет решением неравенства x(3x+1)<0. То есть ответ (-1/3; 0).

---

А теперь, если вам нечего делать, то решите точно также основное неравенство. Опять совокупность двух систем 1. числитель>=0 и знаменатель<0. 2. числитель меньше<=0 и знаменатель>0. НО, повторяю, такого лютого решения не требуется и нормальный человек применит здесь метод интервалов и получит правильный ответ в несколько раз быстрей. Вы уже его проходили?

---

да, проходили. большое спасибо за объяснения и извините, что замучила вас своими вопросами

---

и, если вам не очень сложно, в (2) ответ от минус бесконечности до -5 включительно U от 0 включительно до плюс бесконечности?

---

Нет, даже близко не такой)

---

печально