Решить уравнения log(x-4)+log2(x-1)=2

Решение:
ОДЗ:
$x-4\ \textgreater \ 0\to x\ \textgreater \ 4\\x-1\ \textgreater \ 0\to x\ \textgreater \ 1\\x-1\ \textgreater \ x-4\ \textgreater \ 0\\x+3\ \textgreater \ x\ \textgreater \ 4$

$log_2(x-4)+log_2(x-1)=2\ \textless \ =\ \textgreater \ log_2(x-4)(x-1)=2\\(x-4)(x-1)=2^2\\x^2-5x+4=4\\x(x-5)=4-4=0;$
$x=0$ или $x-5=0$ .

Икс, равный нулю, не подходит для нашего ОДЗ, а вот пятёрка – запросто!

$5+3\ \textgreater \ 5\ \textgreater \ 4$
Ответ: $x=5$ .