2log^2 по основанию 3 (2cosx)-5log по основанию 3 (2cosx)+2=0

Question

2log^2 по основанию 3 (2cosx)-5log по основанию 3 (2cosx)+2=0

Answer 1

ОДЗ
cosx>0⇒x∈(-π/2+2πn;π/2+2πn,n∈z)
log(3)(2cosx)=a
2a²-5a+2=0
D=25-16=9
a1=(5-3)/4=1/2⇒log(3)(2cosx)=1/2
2cosx=√3
cosx=√3/2
x=+-π/6+2πn,n∈z
а2=(5+3)/4=2⇒log(3)(2cosx)=2
2cosx=9
cosx=4,5>1
нет решения

Comments

убери ошибку