обе части возводим в квадрат
(2x+1)²=61-10x
4x²+4x+1-61+10x=0
4x²+14x-60=0
2x²+7x-30=0
D=49-4*2*(-30)=49+240=289
x1=(-7+17)/4=2.5
x2=(-7-17)/4=-6
проверка
2*2,5+1=√(61-10*2,5) 6=6 верно
2*(-6)+1=√(61-10*(-6) -11=11 неверно - пост. корень
Ответ:2,5
Выбираем лучшее решение!