719. Все целые числа можно разделить на два класса : 2n и 2n + 1 , где n∈ Z. a) 2n - 2k = 2(n-k) - кратно 2, следовательно разность будет четной. б) (2n +1) - (2k +1) = 2n - 2k = 2(n-k) - четное число. в) 2n - (2k+1) = 2n - 2k +1 = 2(n-k) + 1 - нечетное число.
720. Число 10⁵ - 1 делится на 3, т.к 10⁵ - 1 = 99999 - число делится на три тогда, когда сумма его цифр делится на 3, то есть 9+9+9+9+9 = 45 - значит 10⁵ - 1 кратно трем. Ч. и т. д.
721. 9|10⁷ -1 , поскольку 10⁷ -1 = 9999999 - число делится на девять тогда, когда сумма его цифр делится на 9 ⇒ 9+9+9+9+9+9+9 = 63 - это означает, что 10⁷ -1 нацело делится на девять. Ч. и т. д.