8^x - 3*4^x+ (9*4^x - 288)/2^x -9 ≤ 32найти все корни

0 голосов
326 просмотров

8^x - 3*4^x+ (9*4^x - 288)/2^x -9 ≤ 32
найти все корни


Математика (59 баллов) | 326 просмотров
0

288и 9 относится к степени ?

0

Нет. Это отдельная дробь. (9*4^x - 288)/(2^x -9)

0

Сорри, числа отдельные.

0

Какой у вас ответ получился?

0

У меня ответ получился [1;log6 по основанию 2)К

0

У меня ничего не получилось :( Ну, как, получилось, но фигня полнейшая.

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

2^3x-3*2^2x +(9*2^2x-288)/(2^x-9) -32≤0
2^x=a
a³-3a²+(9a²-288)/(a-9)-32≤0
(a^4-9a³-3a³+27a²+9a²-288-32a+288)/(a-9)≤0
(a^4-12a³+36a²-32a)/(a-9)≤0
a(a³-12a²+36a-32)/(a-9)≤0
a[a²(a-2)-10a(a-2)+16(a-2))/(a-9≤0
a(a-2)(a²-10a+16)/(a-9)≤0
a(a-2)[a(a-2)-8(a-2)]/(a-9)≤0
a(a-2)(a-2)(a-8)/(a-9)≤0
a(a-2)²(a-8)/(a-9)≤0
       _           +                +                _              +
----------[0]--------[2]------------[8]--------------(9)-------------
a≤0⇒2^x≤0 нет решения
a=2⇒2^x=2⇒x=1
8≤a<9⇒8<2^x<9⇒3≤x<log(2)9<br>Ответ x∈[3;log(2)9 U {1}

(750k баллов)
0

Здравствуйте, объясните дурачку, как вы так кошерно разложили a(a²(a-2)-10a(a-2)+16(a-2))/(a-9)≤0

0

Пожалуйста.

0

Епта я тоже сидел нк том момента около 30 минут и не смог

0

Походу, поделили a³-12a²+36a-32 на a-2. Только одно непонятно, почему именно на a-2, а не на a-1, или не на a²-3?