Cos(2x) -1 -4cos(x) = 0
cos^2(x) - sin^2(x) -4cos(x) -1 = 0
cos^2(x) + 1 - sin^2(x) - 4cos(x) -1 = 1
2cos^2(x) - 4cos(x) -2 = 0 | :2
cos^2(x) - 2cos(x) -1 = 0
Применим замену переменной:
cos(x) = t, -1≤t≤1
t^2 - 2t -1 = 0
t1 = 1 - √2 ;
t2 = 1 + √2 - ∅
Сделав обратную замену, придем к:
cos(x) = 1 - √2
x = -arccos (1 - √2 ) + 2πn , n ∈ Z
x= arccos (1- √2) + 2πn, n ∈ Z