Розв'язати рівняння√х-(4/√(х-2))+√(х-2)=0

0 голосов
57 просмотров

Розв'язати рівняння
√х-(4/√(х-2))+√(х-2)=0

Алгебра (40 баллов) | 57 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\sqrt{x} - \frac{4}{ \sqrt{x-2} } + \sqrt{x-2}=0
\frac{ \sqrt{x} * \sqrt{x-2}-4+ \sqrt{x-2}* \sqrt{x-2}}{ \sqrt{x-2} }=0
ОДЗ:
x-2>0
x>2
x∈(2;+∞)
√(x(x-2))-4+(x-2)=0
√(x²-2x)-6+x=0
√(x²-2x)=6-x
x²-2x=(6-x)²
x²-2x=36-12x+x²
x²-x²-2x+12x=36
10x=36
x=36:10=3,6
(19.5k баллов)
Похожие задачи