Замена переменной
(х+1)²=t;
x²+2x+1=t
x²+2x=t-1
Уравнение принимает вид
(t-1)² - t = 55;
t² - 2t + 1 - t = 55;
t² - 3t - 54 = 0;
D=(-3)²-4·(-54)=9+216=225=15²
t=(3-15)/2=-6 или t=(3+15)/2=9
(x+1)²=-6 - уравнение не имеет корней
(х+1)²=9 ⇒ х + 1 = 3 или х + 1 = - 3
х = 2 х = - 4
О т в е т. Произведение корней равно - 8