В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, sinA=11/14, АС=10корень из 3. Найдите АВ.

Question

В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, sinA=11/14, АС=10корень из 3. Найдите АВ.

Answer 1

Основное тригонометрическое тождество: sin^2a+cos^2a=1
cosa=корень(1-sin^2a)=корень(1-121/196)=корень(75)/14
также cosa = 10*корень(3)/AB
Приравниваем два уравнения. Получается 10*корень(3)/AB=корень(75)/14
AB=14*10*корень(3)/корень(75)=28.
Ответ: 28.