Найдите все решения уравнения принадлежащие отрезку [-5; 7,85]

$6sin (\frac{23\pi}{4} )\cdot sin \frac{x}{2} +cosx=3\\\\\star \; \; sin \frac{23\pi}{4} =sin(6\pi -\frac{\pi}{4})=sin(-\frac{\pi}{4})=-sin\frac{\pi}{4}=-\frac{\sqrt2}{2}\; \; \; \star \\\\-3\sqrt2\cdot sin\frac{x}{2}+(1-2sin^2\frac{x}{2})-3=0\; ,\quad \star \; cos \alpha =1-2sin^2\frac{ \alpha }{2}\; \star \\\\2sin^2 \frac{x}{2}+3\sqrt2\cdot sin \frac{x}{2} }+2=0\\\\D=18-16=2\\\\(sin\frac{x}{2})_1= \frac{-3\sqrt2-\sqrt2}{4}=-\sqrt2\ \textless \ -1\; ,\; net\; reshenij$

$(sin\frac{x}{2})_2= \frac{-3\sqrt2+\sqrt2}{4} =-\frac{\sqrt2}{2}$

$\frac{x}{2}=(-1)^{n}(-\frac{\pi}{4})+\pi n=(-1)^{n+1}\frac{\pi}{4}+\pi n,\; n\in Z\\\\x=(-1)^{n+1}\frac{\pi}{2}+2\pi n,\; n\in Z$

хЄ[-5;7,85] ⇒ x=-3П/2 ; -П/2 ; П/2 ; 3П/2 .
-5 радиан~ -286,5°
7,85 радиан ~ 449,8°