Упростите выражение: (Cos2a +1)tg²a - 1

0 голосов
259 просмотров

Упростите выражение:

(Cos2a +1)tg²a - 1

Алгебра (57 баллов) | 259 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

По формуле двойного угла:
Cos2a=1-2Sin²a.  тогда Сos2a+1 = 2-2Sin²a = 2(1-Sin²a) = 2Cos²a.
Значит (Cos2a+1)*td²a =2Cos²a*Sin²a/Cos²a=2Sin²a.
и, наконец, 2Sin²a - 1 = -(1-2Cos²a) =-Cos2a (по формуле двойного угла).
Ответ: (Cos2a+1)*tg²a - 1 = -cos2a.

(117k баллов)
0 голосов

Решите задачу:

(\cos2 \alpha +1)tg^2\alpha -1=(2\cos^2\alpha -1+1)tg^2\alpha -1=\\ \\ \\ =2\sin^2\alpha -1=-(1-2\sin^2\alpha )=-\cos2\alpha
(51.5k баллов)
Похожие задачи