Докажите, что неравенство (a+3)(a-5)>(a+5)(a-7) верно при любых значениях а.

Question

Докажите, что неравенство (a+3)(a-5)>(a+5)(a-7) верно при любых значениях а.

Answer 1

(a+3)(a-5)>(a+5)(a-7)
a² - 5a + 3a - 15 > a² - 7a + 5a - 35
a² - 2a - 15 > a² - 2a - 35
a² - 2a - 15 - a² + 2a + 35 > 0 
20 > 0 , следовательно при любых значениях  "a" неравенство будет верным