КОН-это луг, Al(OH)3=амфотерный гидроксид, тоесть он может реагировать и с лугами и с кислотами. В этой реакции он реагирует как кислота, это можно понять, записав формулу Al(OH)3 как H3AlO3. Тут идет обычная реакция нейтрализации: 3KOH+H3AlO3=K3AlO3+3H2O.
Остальные реакции проще. Надо запомнить, с чем реагируют амфотерные гидроксиды и вообще, как реагируют между собой основные неорганические соединения. Амфотреные гидроскиды не реагируют с солями, тоесть не будет ити реакция с Na2SO4 и KNO3.
Al(OH)3+3HCl=AlCl3+3H2O
Al(OH)3+3NaOH=Na3AlO3+3H2O
Al(OH)3+3HNO3=Al(NO3)3+3H2O
Al(OH)3+3CuO=Cu3(AlO3)2+H2O