Задача 1.
Биссектриса в прямоугольном треугольнике делит сторону в таком же отношении как относятся две другие стороны. По теореме Пифагора получаем:
(4х)²+(4+5)² = (5х)²
16х²+81=25х²
9х²=81
х²=9
х1 = 3
х2 = -3 не подходит
3*4 = 12- катет
3*5 = 15 - гипотенуза
Р=12+15+9 = 36
Ответ: 36
Задача 2
1) Медиана, проведенная из угла прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы
АВ= 2СМ =2*13=26
2)НМ = √(13²-12²)=√(169-144)=√25=5
АН = 13-5 = 8
АС= √(12²+8²)= √208=4√13
3)СВ = √(12²+(5+13)²) = √(144+324)=√468=6√13
4) Р = 26+ 4√3+ 6√13= 26+ 10√13
Ответ:26+ 10√13