Решить уравнения 1) (x-3)(2-x)+x²=x 2) 2x-5/3 + x-2/2 =2 3) (x-1)(x²+x+1)-x(x-2)(x+2)=2...

Question

Решить уравнения
1) (x-3)(2-x)+x²=x
2) 2x-5/3 + x-2/2 =2
3) (x-1)(x²+x+1)-x(x-2)(x+2)=2
4) x²+10x-25=0

Answer 1

(x-3)(2-x) +x^2 = x
2x - x^2 - 6 +3x + x^2 - x =0
4x -6=0
4x=6
x=6 /4=3/2
x= 1.5

(2x-5)/3  + (x-2)/2  =2                   |*6
2(2x-5) +3(x-2) =2*6
4x-10 +3x-6=12
7x-16=12
7x=12+16
7x=28
x=28/7
x=4

(x-1)(x^2 +x+1) - x(x-2)(x+2) =2
x^3 - 1^3   - x(x^2 - 2^2) =2
x^3 -  1  -  x^3  +4x =2
4x-1 =2
4x=2+1
x=3/4 

x^2  +10x -25=0
a=1 ,  b=10 ,  с=-25
D= b^2 -4ac
D= 10^2  - 4 *1 *(-25) = 100 +100 =200 
√D= √200 = √(2*100) = 10√2
x₁,х₂= (-b +-√D) /2a
x₁= (-10 -10√2) /2 = -5-5√2
x₂= (-10+10√2)/2 = -5+5√2 

Answer 2

1) 2x-x^(2)-6+3x+x^(2)=x  ;  4x-6=0  ;    4x=6  ;  x=6/4  ;  x=1,5
2)------- не понятно или потом напишу
3)x^(3)+x^(2)+x-x^(2)-x-1-x^3+4x=2 ;  4x=2+1 ; x=3/4
4)по дискр ну там 100-4*25=100-100=0 тоесть имеет 1 решенье
-10/2=-5  x=-5