Докажите, что выражение (a-4)(a+8)-4(a-9) при любом а принимает положительное значение.

Question

Докажите, что выражение (a-4)(a+8)-4(a-9) при любом а принимает положительное значение.

Answer 1

(a^2 + 8a - 4a -32) - 4a + 36 = a^2 + 8a - 4a -32 - 4a + 36 = a^2 - 32 + 36 = a^2 + 4
то есть мало того что если a будет отрицательным, то оно с помощью квадрата станет положительным
и если даже а будет 0, то +4 поможет