Через вершину А изображенного ** рисунке квадрата ABCD проведены прямая АВ и АD, а через...

0 голосов
36 просмотров

Через вершину А изображенного на рисунке квадрата ABCD проведены прямая АВ и АD, а через вершину С прямя СF, параллельная диагонали ВD квадрата. Найти площадь треугольника AFE, если площадь квадрата равна 3.


image

Геометрия (268 баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Перед нами равносторонний прямоугольный треугольник.

1. Найдём сторону квадрата:
S=a^2=3\\
a=\sqrt 3

2. Теперь стороны AF=EA:
AF=EA=2a=2\sqrt 3

3. Теперь — площадь треугольника:
 S=1/2 * 2 \sqrt 3 * 2 \sqrt 3=\sqrt 3* 2 \sqrt 3=6.

(9.6k баллов)