Решите уравнение log [2]^2 x+log [2] x^2=-1

Question

Решите уравнение
log [2]^2 x+log [2] x^2=-1

Answer 1

Log₂²x+log₂x²=-1
ОДЗ: x>0
(log₂x)²+2*log₂x+1=0 логарифмическое квадратное уравнение, замена переменной:
log₂x=t
t²+2t+1=0
(t+1)²=0. t=-1
обратная замена:
t=-1, log₂x=-1, x=2⁻¹, x=1/2. x=0,5