В языке одного племени есть только латинские буквы А, B и C. Поэтому все слова в этом...

Question

В языке одного племени есть только латинские буквы А, B и C. Поэтому все слова в этом языке состоят только из этих букв (и при этом любая последовательность букв А, В и С является словом). Некто решил составить словарь семибуквенных слов, в котором все слова идут в алфавитном порядке. Вот первые шесть слов из этого словаря:
1. AAААААА
2. AAААААВ
3. AAААААС
4. AAАААВА
5. AAАААВВ
6. AAАААВС
Определите, какое слово находится на 2017 месте. В качестве ответа выведите одну строку, состоящую из семи заглавных латинских букв A, B и C без пробелов между буквами.

Answer 1

Сопоставим каждое слово из словаря с их порядковыми номерами, начиная с нуля, в троичной системе счисления, поскольку каждая буква может принимать одно из трех значений.Число, стоящее на 2017 месте, соответствует числу 2017 в троичной системе счисления.
2017₁₀=2202201₃;
A - 0, B - 1, C - 2.
Получим:CCACCAB