Катер проплывает 20 км против течения реки и ещё 24 км по течению за то же время, за...

Question

Катер проплывает 20 км против течения реки и ещё 24 км по течению за то же время, за какое плот может проплыть по этой реке 9 км. Во сколько раз скорость катера больше скорости течения реки?

Answer 1

 

Примем

V1 - скорость катера, км/час

V2 - скорость плота (течения реки), км/час

тогда

20/(V1-V2)+24/(V1+V2)=9/V2

(20*V1+20*V2+24*V1-24*V2)/(V1-V2)*(V1+V2)=9/V2

(44*V1-4*V2)*V2=(V1-V2)*(V1+V2)*9

V1=5*V2

Проверим

20/(5*V2-V2)+24/(5*V2+V2)=9/V2

20/(4*V2)+24/(6*V2)=9/V2

5/V2+4/V2=9/V2

скорость катера 5 км/час

скорость течения 1 км/час

20/(5-1)+24/(5+1)=5+4=9