Стрелок стреляет в мишень с вероятностью попадания при одном выстреле 0.8. Произведено 4...

Question

Стрелок стреляет в мишень с вероятностью попадания при одном выстреле 0.8. Произведено 4 выстрела. Найти вероятность:
1. Стрелок попал 1 раз.
2. Стрелок не попал ни разу

Answer 1

1) одно попадение может быть в 4 случаях:
    - 1 раз попал, 2,3 и 4 - промах;
    - 2 попал, 1,3 и 4 - промах;
    - 3 попал, 1,2 и 4 - промах;
    - 4 попал, 1,2 и 3 - промах.
     Вероятность каждого такого случая P=0,8*(0,2)³=0,0064.
     Тогда, так как эти случаи несовместны, искомая вероятность 
     P1=4*P=0,0256. Ответ: 0,0256.

2) P=(0,2)⁴=0,0016. Ответ: 0,0016.