Найти площадь фигуры OBC с помощью двойного интеграла

0 голосов
42 просмотров

Найти площадь фигуры OBC с помощью двойного интеграла

image
Математика (26 баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

S=\iint_{(OBC)} dx dy=\int_0^5 dx \int _x^{5x} dy = \int_0^5( \int _x^{5x} dy) dx = \int_0^5( y \big|_x^{5x})\ dx =\\ \\ = \int_0^5( 5x-x)\ dx = \int_0^5 4x\ dx =(2x^2) \big|_0^5=2*25 -2*0=50.
(25.2k баллов)
Похожие задачи