D(f)=R
Нулей нет.
y(x)<0 прии любом x. (значит график расположен ниже оси ОХ)<br>y(0)=-1 - пересечение графика с осью ОУ. Производная:
![y'(x)=\frac{1}{3 \sqrt[3]{x^2} } - \frac{1}{3 \sqrt[3]{(x+1)^2}}](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%28x%29%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B3+%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%5E2%7D+%7D+-+%5Cfrac%7B1%7D%7B3+%5Csqrt%5B3%5D%7B%28x%2B1%29%5E2%7D%7D "y'(x)=\frac{1}{3 \sqrt[3]{x^2} } - \frac{1}{3 \sqrt[3]{(x+1)^2}}")
Критические точки: x=-1, x=0
Функция убывает на (-oo; -1).
Возрастает:(-1; +oo)
x=-1 - минимум.
Ищем асимптоты: lim x->-oo ∛x-∛(x+1)=lim x->+oo(∛x-∛(x+1))=0,
значит ось ОХ - горизонтальная асимптота.
На выпуклость вогнутость исследовать нет особого смысла, и так уже все ясно.
График строй сам.