Помогите 2sin^2 Х=5-7cosX

$2sin^{2}x= 5 - 7cosx$
По основному тригонометрическому тождеству получим:
$2 - 2cos ^{2} x = 5 - 7 cosx$
$-2cos^{2} x + 7cosx - 3 = 0$
$2cos^{2}x - 7cosx + 3 = 0$
Пусть cosx = t, тогда:
$2t^{2} - 7t + 3 = 0$
D = 49 - 24 = 25 $\sqrt{D} = 5$
Находим корни уравнения:
$t_{1} = \frac{7-5}{4} = \frac{2}{4}= \frac{1}{2} ; [tex] t_{2} = \frac{7+5}{4} = \frac{12}{4} = 3$ .
Сделаем обратную замену:
t = cosx, тогда:
$cos_{1} x = \frac{1}{2}$ $cos_{2} x = 3$
$x_{1} = \frac{+}{} \frac{ \pi }{3} + 2 \pi n, n$ ∈ Z
$x_{2}= \frac{+}{}arccos3 + 2 \pi n, n$ ∈ Z.
Ответ: $x_{1} = \frac{+}{} \frac{ \pi }{3} + 2 \pi n$ ;
$x_{2}= \frac{+}{}arccos3 + 2 \pi n, n$ ∈ Z.