решите пожалуйста X^(3)+9x^(2)+14x<0

Метод интервалов.

$x^3+9x^2+14x<0$

$f(x):x^3+9x^2+14x$

$D(f): x\in R$

$f(x)=0$

$x^3+9x^2+14x=0\\x(x^2+9x+14)=0\\x=0\ \ \ \ \ \ \ \ \ x^2+9x+14=0\\x=0\ \ \ \ \ \ \ \ \ x_1=-7\ \ x_2=-2$

Наносим точки на кординатную прямую и определяем знаки на интервалах.

Вложение.

Из вложения следует, что:

$x\in (-\infty;-7)\cup(-2;0)$