НУЖНО ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ПОДРОБНОЕ!!! РЕШЕНИЕ ЕСТЬ! 1). С помощью только двустронней линейки...

Question

НУЖНО ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ПОДРОБНОЕ!!! РЕШЕНИЕ ЕСТЬ!
1). С помощью только двустронней линейки восстановить перпендикуляр к данной прямой из данной точки.
2). Плитку размером 60 х 85 обвели карандашом на бумаге. Найти центр полученного прямоуголька, имея лишь эту плитку и карандаш.

Решения:
1). Соединяем отрезком данную точку с точкой на прямой. Измеряем длину, и проводим симметричный относительно предполагаемого перпендикуляра. При помощи линейки проводим параллельные прямые к каждому из отрезков. Получим ромб. Соединим вершину в данной точке с противоположной вершиной. получим ответ.

2). Дано: плитка, карандаш, рисунок (обводка) плитки.

Поворачиваем плитку на 90 градусов относительно рисунка, прикладываем к каждой из меньших сторон рисунка так, чтобы совпали углы и обводим. Получим первоначальный рисунок, разделенный на 3 части, 2 из которых равны (крайние). При помощи плитки Проводим диагонали в центральной части рисунка. Ответ - точка их пересечения

---

Comments

Док-во решения нужно

---

решение первой задачи неправильное. Двусторонняя линейка - это линейка с двумя параллелными сторонами. При помощи нее нельзя проводить измерения, а можно проводить параллельные линии на расстоянии ширины линейки друг от друга. Данная задача довольно трудная. Разбивается на две. 1) Сначала нужно провести параллельную прямую через точку. 2) потом с этой точки восстановить перпендикуляр к проведенной прямой. Ни о каких измерениях речь идти не может.

---

Ну, если линейка, то, вероятно, измеряет. Если стороны параллельны, то можно провести параллельную данной прямой. Другое дело - процент ошибки.Вероятно составитель задачи считает людей роботами, а линейки и плитку непогрешимыми. Правда, получится не ромб, а ортогональный дельтоид, но у него свойства в этом смысле одинаковы с ромбом - диагонали перпендикулярны

---

Да и измерять, собственно, не нужно, провели наклонную на всю длину линейки. От точки, потом повернули и построили другую наклонную

---

нет, двусторонняя линейка - та, что я описал. Почему-то "при помощи циркуля и линейки" имеют ввиду линейку без шкалы. Эта тоже не имеет шкалы. А по поводу вашего решения - что-то я не врублюсь, как можно таким образом провести перпендикуляр из точки. Попробуйте - не получится...

---

Длина линейки тоже не должна фигурировать. Она может быть как мала, так и достаточно велика. Её фишка - проведение прямых и параллельных прямых . И все.

---

да и получаются параллелограммы, у которого высоты равны

---

Если что - прошу решение в студию. Обговорим.

---

Ну, если можете, предложите ваше решение. Только оно должно быть понятным и логичным)

---

решение дал.

Answer 1

Дам решение первой задачи. Даю без доказательств, только построения.
Используя двустороннюю линейку
Двусторонняя линейка-это линейка с двумя параллельными краями. И все. Никаких пометок, никаких делений. Измерять ею нельзя.
Задача сводится к двум задачам
1) через данную точку проводим прямую, параллельную данной
2) через точку на получившейся прямой восстанавливаем перпендикуляр.

решение - здесь - 
cloud.мейл.ру/public/LSnj/KoLsxS3H6
естественно, мейлру меняем на латинские

Comments

кстати, нашел еще одно решение первой задача, намного проще, чем дал

---

причем и не одно