Остаток от деления натурального числа с ** 60 равен 17. Чему равен остаток от деления...

0 голосов
124 просмотров

Остаток от деления натурального числа с на 60 равен 17. Чему равен остаток от деления числа 3с на 15.


Алгебра (17 баллов) | 124 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

С=60x+17; 3c=180x+51=(12x)*15+45+6=(12x)*15+3*15+6=(12x+3)*15+6. Поэтому остаток от деления числа 3c на 15 равен 6.

(72.0k баллов)
0 голосов
\frac{c}{60} =a (OCT. \ 17)= \frac{c-17}{60} =a

ближайшее число, которое делится нацело на 60 - это само число 60, 
значит можно приравнять числитель к 60
с-17=60
с=60+17=77

Проверка:
77/60=1 (ост. 17)
в общем виде это запишется так:

\frac{77+60k}{60}=b \ ( OCT. \ 17) , где k - любое натуральное число (k∈N)

для удобства возьмем с=77

\frac{3*77}{15} =15 (OCT. \ 6)\\ \\ OTBET: \ 6
(25.8k баллов)