Теория вероятности. Кто разбирается. Один из трех стрелков вызывается ** линию огня и...

Question

Теория вероятности. Кто разбирается.
Один из трех стрелков вызывается на линию огня и производит два выстрела. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка равна 0,3, для второго - 0,5, для третьего - 0,8. Мишень не поражена (событие А). Учитывая, что выдвинута гипотеза: Н1 - на линию огня вызван первый стрелок, найти условную вероятность Р(А Н1).

Comments

Это по формуле Байеса решать нужно. Сумеете сами?

---

Решала не по Байесу ответ 0,49

Answer 1

Стрелка 3, выстрелил 1. Любой из трех; P=1/3; вероятность кто стрелял одинакова;
1стрелка=2стрелка=3стрелка;

P1(А)=P2(А)=P3(А)=1/3;

Первый. Попал Р1=0,3; не попал q1=1-0,3=0,7;
Два выстрела Р1((А|Н1)=0,7•0,7=0,49;

Второй. Попал Р2=0,5; не попал q2=1-0,5=0,5;
Два выстрела P2(А|Н2)=0,5•0,5=0,25;

Третий. Попал P3=0,8; не попал q3=1-0,8=0,2;
Два выстрела P3(А|Н3)=0,2•0,2=0,04;

По формуле байеса
если будет событие Р(А |Н1);

Р(А |Н1)= {(Р(А|Н1)•Р(А)} / {Р(А|Н1)•Р(А)+ Р(А|Н2)•Р(А)+ Р(А|Н3)•Р(А)};

Р(А|Н1)=(0,49•1/3) / (0,49•1/3+ 0,25•1/3+ 0,04•1/3)= (049•1/3) / (1/3•(049+0,25+0,04))= (0,49•1/3)/1/3•0,78= 0,49/0,78= 0,6282=~~0,63.

Comments

?? Что 0,49

---

правильный ответ 0,49

---

извиняюсь) все правильно

---

спутала чуток)спасибо

---

решение у Вас верное но ответ 0,49 - это то,что спрашивается в самой задачи . Т.Е (А1IH1)

---

0,49 это 1); у вас так записана задача что решение надо писать дальше)

---

Одно событие зависит от второго А событие НЕ поражена. Потом уже 1стрелрк вероятность Н

---

Я так тоже думала когда решала. И решила как и ВЫ. И у меня в итоге было два варианта ответа. А потом узнала правильный вариант ответа именно к этой задаче и он 0,49 . Т.к это как тест и варианты ответов были и к 0,63 там даже близко ничего не было. Поэтому я когда сама решила тут и написала ,что правильный ответ к этой задачи 0,49. Ибо задания я решила на 100%

---

Вы решили все правильно) спасибо Вам

---

))