Развязать уравнение 64^x-7*8^x-8=0

Question

Развязать уравнение
64^x-7*8^x-8=0

Answer 1

64^х - 7•8^х - 8 = 0
8^х = а ; a > 0
а^2 - 7а - 8 = 0
D = 49 + 32 = 81
a1 = ( 7 + 9 ) : 2 = 8
a2 = ( 7 - 9 ) : 2 = - 1 ( < 0 )
8^x = 8
X = 1

Answer 2

64^x + 7*8^x - 8 больше или равно 0

изменим неравнство
8^2x+7*8^x-8≥0
введем 8^x =a 8^2x=a^2 a>0
a^2+7a-8≥0 применим
метод интервалов, разложим на множители по обратной теореме Виета,корни квадратного трехчлена а1=1 а2=-8
a^2+7a-8=(a-1)(a+8)
(a-1)(a+8)≥0
на числовой прямой точки 1 и -8
расставим знаки между ними, получим от -бесконечность до -8 +, от -8 до1 - и от 1 до +бесконечность -
нам нужен от 1 до +бесконечность(по условию а>0)
далее обратная замена
8^x≥1
8^x≥8^0
x≥0 это окончательный ответ

Comments

Ты если уж копипастишь откуда то решения, ты хоть смотри что копипастишь..