Помогите решить неравенствa a)2sin^2(x+3pi/2)›=1/2b)ctg3x-корень из 3›=0

Question

Помогите решить неравенствa a)2sin^2(x+3pi/2)›=1/2
b)ctg3x-корень из 3›=0

Answer 1

cos2a=1-2sin²a1
1-cos(2x+3π)≥1/2
1+cos2x≥1/2
cos2x≥-1/2
-4π/3+2πn≤2x≤8π/3+2πn
-2π/3+πn≤x≤4π/3+πn,n∈z

ctg3x≥√3
π/6+πn≤3x<π+πn<br>π/18+πn/3≤x<π/3+πn/3,n∈z.</span>