При каких значениях х равна нулю дробь. Помогите пожалуйста!!)

0 голосов
42 просмотров

При каких значениях х равна нулю дробь.
Помогите пожалуйста!!)


image

Алгебра (179 баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

(x³-x²+x-1)/(x³-2x²+x-2)=
[x²(x-1)+(x-1)]/[x²(x-2)+(x-2)]=
[(x-1)(x(x+1)+1)]/[(x-2)(x²+1)]=
=[(x-1)(x²+x+1)]/[(x-2)(x²+1)]
[(x-1)(x²+x+1)]/[(x-2)(x²+1)]=0
(x-1)(x²+x+1)=0
x-1=0  или  x²+x+1=0
x=1               D=1-4*1*1=-3<0 корней нет<br>Ответ: при х=1

4/(4-x²)=0
Данная дробь не равна нулю при любом х∈(-∞;+∞), т.к. её числитель равен 4≠0

(125k баллов)