Пусть 10a+b - двузначное число, тогда 10b+a - число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке.
По условию, a²+b²=13 и (10a+b)-9=10b+a
Решим систему уравнений:
{a²+b²=13
{10a+b-10b-a=9
9a-9b=9
a-b=1
a=b+1
(b+1)²+b²=13
b²+2b+1+b²-13=0
2b²+2b-12=0
b²+b-6=0
b₁=2 и b₂=-3 (корни найдены по т. Виета)
b₂=-3∉N, поэтому является лишним корнем
Итак, b=2
a=b+1=2+1=3
Искомое число равно 32
Ответ: 32