Количество целых решений не равенства х^3*|х^2-10х+16|>0 ** промежутке (-1;7] Варианты...

0 голосов
29 просмотров

Количество целых решений не равенства х^3*|х^2-10х+16|>0 на промежутке (-1;7]
Варианты ответа:
1) 10
2)9
3)8
4)6
5)7


Математика (15 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Модуль всегда неотрицательное число, поэтому, чтобы неравенство было больше нуля, нужно чтобы 
x^3 >0  ⇒  x>0
х^2-10х+16≠0 ⇒ x≠2, x≠8
т.е. x∈(0,2)∪(2,8)∪(8,+∞)
выбираем целые иксы из промежутка (-1,7]
это {1,3,4,5,6,7}
ответ 4)

(30.1k баллов)