На чертеже я обозначил все углы. Решаю по чертежу:
Допустим, угол AOC = 38°
Значит, и накрестлежащий к нему угол также равен 38°: DOB = 38°
Остальные два угла также между собой равны. А посчитать их легко между собой.
AOD = 180° - AOC = 180° - 38° = 142°
AOD = COB = 142°