решите пожалуйста

0 голосов
18 просмотров
log_{5} 8-log _{5} 2+log _{5} \frac{25}{4} решите пожалуйста

Математика (113 баллов) | 18 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

log_{5} 8- log_{5} 2+ log_{5} \frac{25}{4} = log_{5} ((8:2)* \frac{25}{4} ))= log_{5} 25=2
(275k баллов)
0 голосов

Для решения этого примера нам потребуются 2 свойства логарифмов: 
1. log_ab-log_ac=log_a\frac{b}{c};
2. log_ab+log_ac=log_abc
Надеюсь, ты их знаешь. А теперь к решению (способов решений, кстати, я разберу 3, чтобы ты выбрала для себя более подходящий). 

1-ый способ.
log_58-log_52+log_5\frac{25}{4}=log_5\frac{8}{2}+log_5\frac{25}{4}=log_5(4*\frac{25}{4})=2

2-ой способ. 
log_58-(log_52-log_5\frac{25}{4})=log_58-log_5(\frac{2}{\frac{25}{4}})=log_5(\frac{8}{\frac{8}{25}})=2

3-ий способ. 
log_58-log_52+log_5\frac{25}{4}=log_5(\frac{8}{2}*\frac{25}{4})=2

(23.5k баллов)